在函数y=x+2，x≤-1x2，-1＜x＜22x，x≥2中，若f（x）=1，则x的值是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

在函数y=

x+2，x≤-1

x2，-1＜x＜2

2x，x≥2

中，若f（x）=1，则x的值是______．

答案

因为函数y=

x+2，x≤-1

x2，-1＜x＜2

2x，x≥2

，
所以当x≤-1时，x+2=1，解得x=-1．
当-1＜x＜2时，x²=1，解得x=1或x=-1（舍去）．
当x≥2时，2x=1，解得x=

．（舍去）．
综上x=±1．
故答案为：±1．

核心考点

试题【在函数y=x+2，x≤-1x2，-1＜x＜22x，x≥2中，若f（x）=1，则x的值是______．】；主要考察你对分段函数等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知f(x)=

1-x2

&0＜x≤1

1-x2

&-1≤x＜0

且0＜|m|＜1，0＜|n|＜1，mn＜0，则使不等式f（m）+f（n）＞0成立的m和n还应满足条件______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）满足f（a+b）=f（a）•f（b），且f（x）＞0（x∈R）若f(1)=

，则f（-2）等于______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=

(2a-1)x+a，x≥1

logax，0＜x＜1

’若f（x）在（0，+∞）上单调递减，则实数a的取值范围为（　　）

A．（0，

）

B．（0，

]

C．[

，

）

D．（

，1）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）（x，y∈R），求证：
（1）f（0）=0；
（2）f（3）=3f（1）；
（3）f(

f(1)．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设函数f(x)=

x＞0

x≤0

，若f（m）≥1，则实数m的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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