题目
题型：解答题难度：简单来源：不详
对任意实数
都有
.（1）求
的值；（2）若
，求
的值，猜想
时
的表达式，并用数学归纳法证明你的结论.答案
解析
得 …………4分（2）
，
，
…………7分猜想
，下面用数学归纳法证明之. …………9分①当
时,
,猜想成立； …………10分②假设当
时，猜想成立，即 
则当
时， 
即当
时猜想成立. …………13分由①、②可知，对于一切
*猜想均成立. …………14分核心考点
举一反三
上的函数满足
，且当
时，
，则
_________________．
表示
，
两者中的较小者，若函数
，则满足
的
的集合为 A． | B． |
C． | D． |
对任意
恒有
.（1）指出
的奇偶性，并给予证明；（2）若函数
在其定义域上单调递减，对任意实数
，恒有
成立，求
的取值范围． 
若
则
的范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
上的函数
满足
，当
时
，则A． | B． |
C． | D． |
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