已知f（x）在R上是奇函数，且满足f（x+4）=f（x），当x∈（0,2）时，f（x）=2x2,则f（7）=" " （）A．－2B．2C． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知f（x）在R上是奇函数，且满足f（x+4）=f（x），当x∈（0,2）时，f（x）=2x²,则f（7）=" " （）

A．－2

B．2

C．－98

D．98

答案

解析

由题意得

。故选A。

核心考点

试题【已知f（x）在R上是奇函数，且满足f（x+4）=f（x），当x∈（0,2）时，f（x）=2x2,则f（7）=" " （）A．－2B．2C．】；主要考察你对分段函数等知识点的理解。[详细]

举一反三

定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上单调递减，且f（

）="0," 则满足

的集合为（）

A．（－∞，）∪（2，+∞）	B．（，1）∪（1，2）
C．（，1）∪（2，+∞）	D．（0，）∪（2，+∞）

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（本小题满分12分）已知函数f（x）=1+

（－2＜x≤2）．
（1）用分段的形式表示该函数；
（2）画出函数的图象．
（3）写出函数的值域、单调区间．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

（本小题满分12分）函数f（x）对任意的实数m,n，有f（m+n）=f（m）+f（n），当x＞0时，有f（x）＞0。
①求证：

②求证：f（x）在（－∞，+∞）上为增函数．
③若f（1）=1，解不等式f（4^x－2^x）＜2．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数

，则

．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数

与

的图象关于直线________对称。

A．

B．

C．

D．

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