题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
递增或单调递减;②存在区间[],使在[]上的值域为[];那么把
()叫闭函数。
(1)求闭函数符合条件②的区间[];
(2)判断函数是否为闭函数?并说明理由;
(3)若函数是闭函数,求实数的取值范围。
答案
(2)该函数不是闭函数
(3)
解析
所以,所求的区间为[-1,1]
|
即不是上的增函数,
所以,函数在定义域内不单调递增或单调递减,从而该函数不是闭函数。
(3)若是闭函数,则存在区间[],在区间[]上,函数的值域为[],即,为方程的两个实根,
即方程有两个不等的实根。
当时,有,解得。当时,有,无解。 综上所述,。
核心考点
试题【对于定义域为D的函数,若同时满足下列条件:①在D内单调递增或单调递减;②存在区间[],使在[]上的值域为[];那么把()叫闭函数。(1)求闭函数符合条件②的区间】;主要考察你对分段函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. |
C. | D. |
则 ;
A.-2 | B.2 | C.0 | D.-1 |
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