题目

题型：解答题难度：一般来源：四川省月考题

已知函数f（x）=x^m-且f（4）=。
（1）求m的值；
（2）判定f（x）的奇偶性；
（3）判断f（x）在（0，+∞）上的单调性，并给予证明；

答案

解：（1）因为，所以，所以m=1；
（2）因为f（x）的定义域为{x|x≠0}，又f（-x）=-x-，所以f（x）是奇函数；
（3）设任意，则
，
因为，所以，
所以，所以f（x)在（0，+∞）上为单调增函数。