如果一个函数f(x)满足：（1）定义域为R；（2）任意x1，x2∈R，若x1+x2=0，则f(x1)+f(x2)=0；（3）任意x∈R，若t＞0，f(x+t)＞ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：福建省月考题

如果一个函数f(x)满足：（1）定义域为R；（2）任意x₁，x₂∈R，若x₁+x₂=0，则f(x₁)+f(x₂)=0；
（3）任意x∈R，若t＞0，f(x+t)＞f(x)，则f(x)可以是[ ]

A．y=-x
B．y=3^xC．y=x³D．y=log₃x

答案

核心考点

试题【如果一个函数f(x)满足：（1）定义域为R；（2）任意x1，x2∈R，若x1+x2=0，则f(x1)+f(x2)=0；（3）任意x∈R，若t＞0，f(x+t)＞】；主要考察你对函数定义域等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，函数f(x)的图象是曲线OAB，其中点O，A，B的坐标分别为(0，0)，(1，2)，(3，1)，则

的值等于（）。

题型：填空题难度：简单| 查看答案

设函数y=f(x)是定义在(0，+∞)上的减函数，并且满足f(xy)=f(x)+f(x)，

，
（1）求f(1)，f(3)的值；
（2）如果f(x)+f(2-x)＜2，求x的取值范围。

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数

的定义域是[ ]
A.(-∞，1]
B.[0，+∞)
C.(-∞，1]∪[1，+∞)
D.[0，1]

题型：单选题难度：简单| 查看答案

对于函数f(x)，定义域为D，若存在x₀∈D使f(x₀)=x₀，则称(x₀，x₀)为f(x)的图象上的不动点。由此，函数

的图象上不动点的坐标为（）。

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数

的值域是

[ ]

A.(-∞，1)
B.(-∞，-1)∪(0，+∞)
C.(-1，+∞)
D.(-∞，0)∪(0，+∞)

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