已知函数y=f（x）的定义域为D，若对于任意的x1，x2∈D（x1≠x2），都有f（x1+x22）＜f(x1)+f(x2)2，则称y=f（x）为D上的凹函数．由 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知函数y=f（x）的定义域为D，若对于任意的x₁，x₂∈D（x₁≠x₂），都有f（

x1+x2

）＜

f(x1)+f(x2)

，则称y=f（x）为D上的凹函数．由此可得下列函数中的凹函数为（　　）

A．y=log₂x

B．y=

C．y=x³

D．y=x²

答案

分别作出四个基本函数的图象，由图象可知函数y=x²为凹函数．
故选D．

核心考点

试题【已知函数y=f（x）的定义域为D，若对于任意的x1，x2∈D（x1≠x2），都有f（x1+x22）＜f(x1)+f(x2)2，则称y=f（x）为D上的凹函数．由】；主要考察你对函数定义域等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数y=

3x+8

2x+1

值域为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设f（x）=

ex(x≤0)

lnx(x＞0)

，则f[f（

）]=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

若函数y=f（x）的值域是[

，3]，则函数F（x）=f（x）+

f(x)

的值域是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设函数y=f（x+1）的定义域为[3，7]，则函数y=f（2x）的定义域为（　　）

A．[2，4]

B．[3，7]

C．[1，3]

D．[2，6]

题型：单选题难度：简单| 查看答案

下表表示y是x的函数，则函数的值域是（　　）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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x	0＜x＜5	5≤x＜10	10≤x＜15	15≤x≤20
y	2	3	4	5