若函数y=f（x）的值域是[12，3]，则函数F（x）=f（x）+1f(x)的值域是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

若函数y=f（x）的值域是[

，3]，则函数F（x）=f（x）+

f(x)

的值域是______．

答案

∵F(x)=f(x)+

f(x)

≥2（当且仅当f(x)=

f(x)

时，即f（x）=1时取“=”）；
∴F（x）_min=2；
又函数F（x）=f（x）+

f(x)

为连续函数，
∴F(

) =

+2=

，F(3)=3+

所以F（x）的范围是[2，

]．
故答案为：[2，

]

核心考点

试题【若函数y=f（x）的值域是[12，3]，则函数F（x）=f（x）+1f(x)的值域是______．】；主要考察你对函数定义域等知识点的理解。[详细]

举一反三

设函数y=f（x+1）的定义域为[3，7]，则函数y=f（2x）的定义域为（　　）

A．[2，4]

B．[3，7]

C．[1，3]

D．[2，6]

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下表表示y是x的函数，则函数的值域是（　　）

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热门考点

0＜x＜5

5≤x＜10

10≤x＜15

15≤x≤20

若函数f（x）=ax²+x+1的值域为R，则函数g（x）=x²+ax+1的值域为______．

若函数y=2^x的定义域是P={1，2，3}，则该函数的值域是（　　）

A．{1，3}

B．{1，2，3}

C．{2，8}

D．{2，4，8}

函数y=tan2x的定义域是（　　）

A．{x|x≠

+kπ，x∈R，k∈Z}

B．{x|x≠

+2kπ，x∈R，k∈Z}

C．{x|x≠

kπ

，x∈R，k∈Z}

D．{x|x≠

+kπ，x∈R，k∈Z}