题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)若f(x)≥0对一切实数x恒成立,求实数a的取值范围.
(2)求f(x)在区间(-∞,a]上的最小值g(a)的表达式.
答案
∴△=(-1)2-4(a+1)≤0,即-4a-3≤0,解之得a≥-
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因此,实数a的取值范围是[-
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(2)配方,得f(x)=x2-x+a+1=(x-
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①当a≤
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②当a>
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此时,f(x)的最小值为f(
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因此f(x)在区间(-∞,a]上的最小值g(a)的表达式为:
g(a)=.
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核心考点
试题【已知函数f(x)=x2-x+a+1(1)若f(x)≥0对一切实数x恒成立,求实数a的取值范围.(2)求f(x)在区间(-∞,a]上的最小值g(a)的表达式.】;主要考察你对函数定义域等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求f(x),g(x)函数的值域;
(2)函数H(x)=f(x-c)+g(x+c)定义域为[8,10],求c.
(3)函数H(x)=f(x-c)+g(x+c)(c≤0)的最大值为32,求c的值.
A.[0,4] | B.[1,4] | C.[0,8] | D.[1,8] |
x-2 |
1 | ||
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A.(
| B.(
| C.(1,+∞) | D.(
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