题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
1 |
8 |
(Ⅰ)求f(x)的单调区间;
(Ⅱ)求f(x)的值域.
答案
1 |
4 |
1 |
x |
-(x+2)(x-2) |
4x |
当x∈[1,2)时,f′(x)>0;当x∈(2,e)时,f′(x)<0.
∴f(x)的单调递增区间为[1,2],单调递减区间为[2,e);
(II)由(I)可知:当x=2时,f(x)取得最大值为-
1 |
8 |
1 |
2 |
1 |
8 |
e2 |
8 |
故其最小值为-
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1 |
8 |
1 |
2 |
核心考点
举一反三
(1)求函数f(x)=x2形如[n,+∞)(n∈R)的保值区间;
(2)g(x)=x-ln(x+m)的保值区间是[2,+∞),求m的取值范围.
A.[0,1] | B.[2,3] | C.[-2,-1] | D.无法确定 |
x |
1 |
x+3 |
(1)求函数f(x)的表达式,并求其定义域;
(2)当a=
1 |
4 |
(3)是否存在自然数a,使得函数f(x)的值域恰为[
1 |
3 |
1 |
2 |
(x+1)(x+2) | |||
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