题目
题型:解答题难度:一般来源:普陀区一模
x |
1 |
x+3 |
(1)求函数f(x)的表达式,并求其定义域;
(2)当a=
1 |
4 |
(3)是否存在自然数a,使得函数f(x)的值域恰为[
1 |
3 |
1 |
2 |
答案
| ||
x+3 |
(2)令t=
x |
3 |
2 |
∴y=f(x)=
t |
(t-1)2+3 |
t |
t2-2t+4 |
∴y=
1 | ||
t-2+
|
∵t-2+
4 |
t |
∴
t |
t2-2t+4 |
3 |
2 |
1 |
3 |
6 |
13 |
(3)令t=
x |
a |
1 | ||
t-2+
|
∵t-2+
4 |
t |
∴y=
t |
t2-2t+4 |
a] |
t=2时
t |
t2-2t+4 |
1 |
2 |
∴a≥1,又1<t≤2时
1 |
3 |
t |
t2-2t+4 |
∴由f(x)的值域恰为[
1 |
3 |
1 |
2 |
t |
t2-2t+4 |
1 |
3 |
即f(x)的值域恰为[
1 |
3 |
1 |
2 |
a |
所求a的集合为{1,2,3,4,5,6,7,8,9}.(14分)
核心考点
试题【设函数g(x)=x+1,函数h(x)=1x+3,x∈(-3,a],其中a为常数且a>0,令函数f(x)=g(x)•h(x).(1)求函数f(x)的表达式,并求其】;主要考察你对函数定义域等知识点的理解。[详细]
举一反三
(x+1)(x+2) | |||
|
2x2-2ax+a-1 |
(1)求函数f(x)=x2形如[n,+∞)(n∈R)的保值区间;
(2)函数g(x)=|1-
1 |
x |
(k+1)x2(k+3)x+(2k-8) |
(2k-1)x2+(k+1)x+(k-4) |
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