题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

定义min{a， b}=

a (a≤b) b (a＞b)

．已知f（x）=132-x，g（x）=

x

，在f（x）和g（x）的公共定义域内，设m（x）=min{f（x），g（x）}，则m（x）的最大值为______．

答案

因为f（x）=132-x的定义域为R，g（x）=

x

的定义域为[0，+∞），
由132-x≤

x

，解得x≥121．
又min{a， b}=

a (a≤b) b (a＞b)

，所以
m（x）=min{f（x），g（x）}=

132-x(x≥121) x (0≤x＜121)

，
当0≤x＜121时，函数y=

x

为增函数，当x≥121时函数y=132-x为减函数，所以
当132-x=

x

，即x=121时，m（x）最大，最大值为11．
故答案为11．