题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
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(1)若函数y=g(mx2+2x+m)的值域为R,求实数m的取值范围;
(2)当x∈[-1,1]时,求函数y=[f(x)]2-2af(x)+3的最小值h(a);
(3)是否存在非负实数m,n,使得函数y=g[f(x2)]的定义域为[m,n],值域为[2m,2n],若存在,求出m,n的值;若不存在,则说明理由.
答案
②当m≠0时,有
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综上可得,0≤m≤1.
(2)令f(x)=t(
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①当a<
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②当
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③当a>3时,h(a)=12-6a
故h(a)=
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(3)假设存在实数m,n满足条件,则有0≤m<n,
化简可得函数表达式为y=x2,则函数在[m,n]上单调递增,
故值域为[m2,n2]=[2m,2n]
解得m=0,n=2
故存在m=0,n=2满足条件.
核心考点
试题【已知函数f(x)=(13)x,函数g(x)=log13x.(1)若函数y=g(mx2+2x+m)的值域为R,求实数m的取值范围;(2)当x∈[-1,1]时,求函】;主要考察你对函数定义域等知识点的理解。[详细]
举一反三
log2x-2 |
2 |
2x+1 |
(1)求证:f(x)是增函数;
(2)求a的值,使f(x)为奇函数;
(3)当f(x)为奇函数时,求f(x)的值域.
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A.28 | B.32 | C.33 | D.34 |
A.[-∞,-1]∪[1,+∞] | B.[-∞,-1]∪[0,+∞] | C.[0,+∞] | D.[1,+∞] |
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