题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
答案
∴有:f(a)=ka,f(b)=kb,
即:ea+a=ka,eb+b=kb,即a,b为方程ex+x=kx的两个不同根,
∴k=
ex |
x |
令g(x)=
ex |
x |
xex-ex |
x2 |
令g′(x)=
xex-ex |
x2 |
故g(x)的极小值为:g(1)=1+e,
当x→0时,g(x)→+∞,当x→∞时,g(x)→1,
∴k>1+e时,直线y=k与曲线y=g(x)的图象有两个交点,方程 k=
ex |
x |
故所求的k的取值范围为(e+1,+∞),
故答案为:(e+1,+∞).
核心考点
试题【对于函数y=f(x),存在区间[a,b],当x∈[a,b]时,y∈[ka,kb](k>0),则称y=f(x)为k倍值函数.已知f(x)=ex+x是k倍值函数,则】;主要考察你对函数定义域等知识点的理解。[详细]
举一反三
1-x2 |
1 |
x |
1+ax2 |
x+b |
(1)求实数a,b的值;
(2)求函数f(x)的值域
V2-V1 |
S2-S1 |
ab |
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