已知x∈R，[x]表示不大于x的最大整数，如[π]=3，[-12]=-1，[12]=0，则使[x-1]=3成立的x的取值范围是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知x∈R，[x]表示不大于x的最大整数，如[π]=3，[-

]=-1，[

]=0，则使[x-1]=3成立的x的取值范围是______．

答案

根据[x]表示不大于x的最大整数可知：
[x-1]=3，则3≤x-1＜4解得4≤x＜5
故答案为：4≤x＜5

核心考点

试题【已知x∈R，[x]表示不大于x的最大整数，如[π]=3，[-12]=-1，[12]=0，则使[x-1]=3成立的x的取值范围是______．】；主要考察你对函数定义域等知识点的理解。[详细]

举一反三

设函数f(x)=

1+3x

，若[x]表示不大于x的最大整数，则函数[f(x)-

]+[f(-x)+

]的值域是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

卫生室里现有浓度为90%的酒精溶液1000克，要将它制成消毒上需要的浓度在75%与80%间（包括75%与80%）的酒精溶液，设需要加入含酒精60%的酒精溶液x克，则x的取值范围是______

题型：填空题难度：简单| 查看答案

求函数y=

lg(3-x)

12+x-x2

+(x+1)0的定义域．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数y=lg(x-1)+

2x-4

的定义域为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知向量

=（sinx，-1），

=（

cosx，-

），函数f（x）=（

）•

-2．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期T：
（Ⅱ）若x∈[

，

5π

]，试求f（x）的取值范围．

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