函数y=x2-4x+1，x∈[1，5]的值域是（　　）A．[1，6]B．[-3，1]C．[-3，+∞）D．[-3，6] - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

函数y=x²-4x+1，x∈[1，5]的值域是（　　）

A．[1，6]

B．[-3，1]

C．[-3，+∞）

D．[-3，6]

答案

对于函数f（x）=x²-4x+1，是开口向上的抛物线．
对称轴x=-

= 2，所以函数在区间[1，5]上面是先减到最小值再递增的．
所以在区间上的最小值为f（2）=-3．
又f（1）=-2＜f（5）=6，，所以最大值为6．
故选D．

核心考点

试题【函数y=x2-4x+1，x∈[1，5]的值域是（　　）A．[1，6]B．[-3，1]C．[-3，+∞）D．[-3，6]】；主要考察你对函数定义域等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=log₂（mx²+mx+1）的定义域为R，则实数m的取值范围是 ______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数f（x）=

1-2x

的定义域是（　　）

A．（-∞，+∞）

B．[0，+∞）

C．（-∞，0）

D．（-∞，0]

题型：单选题难度：简单| 查看答案

若函数f（x）=a^x-1（a＞1）的定义域、值域都是[0，2]．求a的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

求下列函数的定义域和值域：
（1）y=3

1-x

；
（2）y=5^-x-1．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数f(x)=

(

)x-4

的定义域是（　　）

A．A={x|x≥2}

B．B={x|x≥1}

C．C={x|x≥-1}

D．D={x|x≤-2}

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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