题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
1 |
x |
(1)求f(x)的定义域和值域;
(2)证明函数f(x)=
1 |
x |
答案
1 |
x |
自变量应满足x≠0
故f(x)的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞)
由于
1 |
x |
1 |
x |
故f(x)的值域为(-∞,-2)∪(-2,+∞)
(2)任取区间(0,+∞)上两个任意的实数x1,x2,且x1<x2,
则x1>0,x2>0,x2-x1>0,
则f(x1)-f(x2)=(
1 |
x1 |
1 |
x2 |
1 |
x1 |
1 |
x2 |
x2-x1 |
x1•x2 |
即f(x1)>f(x2)
故函数f(x)=
1 |
x |
核心考点
举一反三
log2(x-1) |
3x2+1 | ||
|
1 | ||
log
|
A.(-
| B.(-
| C.(-
| D.(-
|
log3(x-1) |
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