题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
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使得g(x0)=f(x1)成立.
(1)求f(x)的值域.
(2)求实数a的取值范围.
答案
1 |
2 |
当 x∈(0,2]时,f(x)=2|x-2|=22-x在(0,,2]上是减函数,此时f(x)∈[1,4)
∴f(x)的值域为:[0,4];
(2)①若a=0,g(x)=-1,对于任意 x1∈[-2,2],f(x1)∈[0,4],不存在x0∈[-2,2],使g(x0)=f(x1)
②当a>0时,g(x)=ax-1在[-2,2]是增函数,g(x)∈[-2a-1,2a-1]
任给 x1∈[-2,2],f(x1)∈[0,4]
若存在x0∈[-2,2],使得g(x0)=f(x1)成立
则 [0,4]⊆[-2a-1,2a-1]∴
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5 |
2 |
③a<0,g(x)=ax-1在[-2,2]是减函数,g(x)∈[2a-1,-2a-1]
∴
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5 |
2 |
综上,实数 a∈(-∞,-
5 |
2 |
5 |
2 |
核心考点
试题【已知函数f(x)=12x+1(-2≤x≤0)2|x-2(0<x≤2),函数g(x)=ax-1,x∈[-2,2],对于任意x1∈[-2,2],总存在x0∈[-2,】;主要考察你对函数定义域等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求函数y=f(x)的定义域和值域;
(2)指出函数y=f(x)的单调区间.
| ||
x-3 |
4-x |
(2)求g(x)=21-x2的值域.
|
m•3x-1-1 |
m•3x-1+1 |
A.(0,
| B.(1,1) | C.(2,2) | D.(
|
2x-1 |
A.{x|x≥0} | B.{x|x≤0} | C.{x|x>0} | D.{x|x<0} |
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