若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函披为“同族函数”，那么函数解析式为y=x2，值域为{0，1}的“同族函数”共有（　　）A．1个B． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：淄博一模

若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函披为“同族函数”，那么函数解析式为y=x²，值域为{0，1}的“同族函数”共有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

答案

由题意知同值函数是只有定义域不同的函数，
函数解析式为y=x²，值域为{0，1}时，
它的定义域可以是{0，1}{0，-1}{0，1，-1}共有3种不同的情况，
故选C．

核心考点

试题【若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函披为“同族函数”，那么函数解析式为y=x2，值域为{0，1}的“同族函数”共有（　　）A．1个B．】；主要考察你对函数定义域等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知偶函数f （x），对任意x₁，x₂∈R，恒有f（x₁+x₂）=f（x₁）+f（x₂）+2x₁x₂+1，求
（1）f （0）的值；
（2）f （x）的表达式；
（3）令F(x)=a[f(x)]2-2f(x) (a＞0且a≠1)，求F（x）在（0，+∞）上的最值．

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已知函数f（x）的定义域[0，1），则函数f（cosx）的定义域是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数f（x）=

2-x

x-1

的定义域为．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=2f（x），当x∈[0，2]时，f（x）=x²-2x，则当x∈[-4，-2]时，函数f（x）的最小值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=x²-（2+m）x+m-1．
（1）若函数g(x)=

f(x)+m+2

定义域为R，求m的取值范围；
（2）若不等式f（x）＞0对于|m|≤1恒成立，求x的取值范围．

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