题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

设函数f（x）=x²-2x+3，x∈[0，3]，则该函数的值域为______．

答案

解；∵f（x）=x²-2x+3=（x-1）²+2，
∴其对称轴x=1穿过闭区间[0，3]，
∴函数在x∈[0，3]时，f（x）_min=f（1）=2，
又f（x）在[0，1]上递减，在[1，3]递增，
f（0）=3，f（3）=6，f（0）＜f（3），
∴函数在x∈[0，3]时，f（x）_max=6，
∴该函数的值域为[2，6]．
故答案为：[2，6]．