题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

（1）化简：

tan(2π-α)sin(-2π-α)cos(6π-α)

sin(α+ 3π 2 )cos(α+ 3π 2 )tan(-α)

；
（2）求定义域：y=lg（3-4sin²x）

答案

（1）原式=

-tanα•(-sinα)•cosα

-cosα•sinα•(-tanα)

=1；
（2）∵y=lg（3-4sin²x），
∴3-4sin²x＞0，即3-2（1-cos2x）＞0，
∴cos2x＞-

1

2

．
∴2kπ-

2π

3

＜2x＜2kπ+

2π

3

，k∈Z．
∴kπ-

π

3

＜x＜kπ+

π

3

，k∈Z．
∴y=lg（3-4sin²x）的定义域为{x|kπ-

π

3

＜x＜kπ+

π

3

，k∈Z}．