题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

设函数f(x)=

ax

1+ax

(a＞0，且a≠1)，若用m表示不超过实数m的最大整数，则函数[f(x)-

1

2

]+[f(-x)-

1

2

]的值域为______．

答案

∵f(x)  =

ax

1+ax

=1-

1

1+ax

∴[f(x)-

1

2

]+[f(-x)-

1

2

]=[ 

1

2

-

1

1+ax

 ]+[

1

1+ax

-

1

2

 ]
∵a^x＞0∴0＜

1

1+ax

＜1
当0＜

1

1+ax

＜

1

2

时，[

1

1+ax

-

1

2

]=-1，[

1

2

-

1

1+ax

]=0，原式为-1
当

1

2

＜

1

1+ax

＜1时，[

1

1+ax

-

1

2

 ]=0，[ 

1

2

-

1

1+ax

]=-1，原式为-1
当

1

1+ax

=

1

2

时，时，.[

1

2

-

1

1+ax

]=0，[

1

2

-

1

1+ax

]=0，原式为0
故答案为：{-1，0}