题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知函数y=sin2x-

3

cos2x，
（1）将函数化成正弦型函数的形式；
（2）指出函数的周期；
（3）指出当x取何值时，函数取最大值，最大值为多少？

答案

（1）函数y=sin2x-

3

cos2x
=2（

1

2

sin2x-

3

2

cos2x）
=2（sin2x•cos

π

3

-cos2x•sin

π

3

）
=2sin（2x-

π

3

）
（2）∵ω=2
∴T=

2π

2

=π
（3）当2x-

π

3

=

π

2

+2kπ，即x=

5π

12

+kπ，k∈Z时，函数取最大值2
当2x-

π

3

=-

π

2

+2kπ，即x=-

π

12

+kπ，k∈Z时，函数取最小值-2