题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
b |
x |
5 |
2 |
17 |
4 |
(1)求a,b,c的值;
(2)试判断函数f(x)在区间(0,
1 |
2 |
(3)试求函数f(x)在区间(0,+∞)上的最小值.
答案
b |
x |
∵
|
|
1 |
2 |
(2)由(1)可得f(x)=2x+
1 |
2x |
∴f(x)=2x+
1 |
2x |
证明:设任意的两个实数0<x1<x2<
1 |
2 |
∵f(x1)-f(x2)=2(x1-x2)+
1 |
2x1 |
1 |
2x2 |
x2-x1 |
2x1x2 |
=
(x2-x1)(1-4x1x2) |
2x1x2 |
又∵0<x1<x2<
1 |
2 |
∴x1-x2<0,0<x1x2<
1 |
4 |
即对任意0<x1<x2<
1 |
2 |
∴f(x)=2x+
1 |
2x |
1 |
2 |
(3)由(2)得f(x)=2x+
1 |
2x |
类似地可证出对任意x1>x2>
1 |
2 |
可得f(x)=2x+
1 |
2x |
1 |
2 |
因此,函数f(x)在区间(0,+∞)上的最小值为f(
1 |
2 |
核心考点
试题【已知:函数f(x)=ax+bx+c(a,b,c是常数)是奇函数,且满足f(1)=52,f(2)=174(1)求a,b,c的值;(2)试判断函数f(x)在区间(0】;主要考察你对函数定义域等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.m≤-3 | B.m≥-3 | C.m≤0 | D.m≥0 |
lg(2x-1) | ||
|
A.(-∞,
| B.(
| C.(-∞,
| D.[
|
1 | ||
|
1+x |
1-x |
(1)求函数f(x)的定义域;
(2)判断函数f(x)的奇偶性,并证明;
(3)判断函数f(x)在定义域上的单调性,并用定义证明.
A.f(x)=2x+b,x∈R;x=
| B.f(x)=ex,x∈R;x=cost | ||
C.f(x)=x2,x∈R;x=et | D.f(x)=|x|,x∈R;x=lnt |
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