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题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
若关于x的不等式x2-4x≤m对任意x∈[0,1]恒成立,则实数m的取值范围是(  )
A.m≤-3B.m≥-3C.m≤0D.m≥0
答案
原不等式转化为找f(x)=x2-4x在x∈[0,1]上的最大值,让其小于等于m,
又因为f(x)=x2-4x=(x-2)2-4,对称轴为:x=2,x∈[0,1]上是减函数,
故最大值为f(0)=02-4×0=0,所以m≥0.
故选D.
核心考点
试题【若关于x的不等式x2-4x≤m对任意x∈[0,1]恒成立,则实数m的取值范围是(  )A.m≤-3B.m≥-3C.m≤0D.m≥0】;主要考察你对函数定义域等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数y=
lg(2x-1)


3-x
的定义域是(  )
A.(-∞,
1
2
]∪(3,+∞)
B.(
1
2
,3)
C.(-∞,
1
2
)∪(3,+∞)
D.[
1
2
,3)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
对于x∈R,式子
1


kx2+kx+1
恒有意义,则常数k的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=log2
1+x
1-x

(1)求函数f(x)的定义域;
(2)判断函数f(x)的奇偶性,并证明;
(3)判断函数f(x)在定义域上的单调性,并用定义证明.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数y=f(x)的值域为C,若函数x=g(t)使函数y=f[g(t)]的值域仍为C,则称x=g(t)是y=f(x)的一个等值域变换,下列函数中,x=g(t)是y=f(x)的一个等值域变换的为(  )
A.f(x)=2x+b,x∈R;x=
1
t
B.f(x)=ex,x∈R;x=cost
C.f(x)=x2,x∈R;x=etD.f(x)=|x|,x∈R;x=lnt
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知f(x+2)的定义域为(-2,2),则f(x-3)的定义域为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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