题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
1 |
x |
(1)当0<a<b,且f(a)=f(b)时,求证:ab>1;
(2)是否存在实数a、b,(a<b),使得函数y=f(x)的定义域是[a,b],值域是[
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5 |
1 |
5 |
答案
1 |
a |
1 |
b |
∴1-
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a |
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b |
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a |
1 |
b |
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1 |
a |
1 |
b |
(2)由函数y=f(x)的定义域是[a,b],值域是[
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5 |
1 |
5 |
当1≤a<b 时,可得f(x)=|1-
1 |
x |
1 |
x |
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a |
1 |
5 |
1 |
b |
1 |
5 |
解得 a=
5-
| ||
2 |
5+
| ||
2 |
当0<a<b≤1时,可得f(x)=|1-
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x |
1 |
x |
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b |
1 |
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1 |
a |
1 |
5 |
解得 a=
| ||
2 |
| ||
2 |
当0<a<1<b时,函数y=f(x)在定义域[a,b]上的最小值为0,根据值域是[
1 |
5 |
1 |
5 |
可得
a |
5 |
综上,存在a=
5-
| ||
2 |
5+
| ||
2 |
核心考点
试题【已知函数f(x)=|1-1x|,x>0.(1)当0<a<b,且f(a)=f(b)时,求证:ab>1;(2)是否存在实数a、b,(a<b),使得函数y=f(x)的】;主要考察你对函数定义域等知识点的理解。[详细]
举一反三
2x-5 |
x-3 |
| ||
x-1 |
1 | ||
1-
|
log0.5(4x2-3x) |
1+x |
1-x |
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