题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

定义在(

π

2

，π]上的函数f（x）=x-sinx，给出下列性质：
①f（x）是增函数；
②f（x）是减函数；
③f（x）有最大值； 
④f（x）有最小值．
其中正确的命题是______．

答案

∵在(

π

2

，π]上，
y=x和y=-sinx都是增函数，
∴在(

π

2

，π]上的函数f（x）=x-sinx是增函数．
∵在(

π

2

，π]上，
y=x有最大值π，y=-sinx在x=π处最大值0，
∴在(

π

2

，π]上的函数f（x）=x-sinx有最大值．
故答案为：①③．