题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
2 |
10x+1 |
4-3x |
x-1 |
(1)求F(x)的解析式及定义域.
(2)试问在函数F(x)的图象上是否存在这样两个不同点A、B,使直线AB恰好与y轴垂直?若存在,求出A、B两点坐标;若不存在,说明理由.
答案
2 |
10x+1 |
1-y |
1+y |
x=lg
1-y |
1+y |
∴f(x)=lg
1-x |
1+x |
设P(x,y)是g(x)图象上的任意一点,
则P关于直线y=x-1的对称点P′的坐标为(1+y,x-1).
由题设知点P′(1+y,x-1)在函数y=
4-3x |
x-1 |
∴x-1=
4-3(1+y) |
1+y-1 |
∴y=
1 |
x+2 |
1 |
x+2 |
∴F(x)=f(x)+g(x)=lg
1-x |
1+x |
1 |
x+2 |
(2)∵f(x)=lg
1-x |
1+x |
2 |
1+x |
g(x)=
1 |
x+2 |
∴F(x)在(-1,1)上是减函数.
故不存在这样两个不同点A、B,使直线AB恰好与y轴垂直.
核心考点
试题【已知函数f(x)是函数y=210x+1-1(x∈R)的反函数,函数g(x)的图象与函数y=4-3xx-1的图象关于直线y=x-1成轴对称图形,记F(x)=f(x】;主要考察你对函数定义域等知识点的理解。[详细]
举一反三
| ||
log3(x+5) |
ln(x-1) | ||
|
(1)根据给出数据求出比例系数k;
(2)写出流水线上的流量y 关于流水线流速v 的函数关系式; (流量是单位时间内通过的零件数,即
速度 |
零件长度+安全距离 |
(3)应该规定多大的流速,才能使同一流水线上的零件流量最大?最大流量是多少?
ab |
A.[0,
| B.[-
| C.[0,
| D.[
|
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