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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知函数f(x)=ax2+bx+3a+b为偶函数,其定义域为[a-3,2a],则f(x)的值域为______.
答案
∵f(x)=ax2+bx+3a+b为偶函数
∴b=0,3-a=2a
解得b=0,a=1
所以f(x)=x2+3,定义域为[-2,2]
所以当x=0时,有最小值 3,当x=2时,有最大值7
∴f(x)的值域为[3,7]
故答案为:[3,7]
核心考点
试题【已知函数f(x)=ax2+bx+3a+b为偶函数,其定义域为[a-3,2a],则f(x)的值域为______.】;主要考察你对函数定义域等知识点的理解。[详细]
举一反三
若一系列函数的解析式和值域相同,但是定义域不同,则称这些函数为“同族函数”,例如函数y=x2,x∈[1,2],与函数y=x2,x∈[-2,-1]即为“同族函数”.下面的函数解析式也能够被用来构造“同族函数”的是(  )
A.y=xB.y=|x-3|C.y=2xD.y=log 
1
2
x
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=
3x2


1-x
+tan(3x+1),则其定义域为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
函数y=


16-x2
的定义域为(  )
A.[-4,4]B.(-4,4)C.(-∞,-4]∪[4,+∞)D.(-∞,-4)∪(4,+∞)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
函数y=
1-x2
1+x2
的值域是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=


9-x2
+
1
|x|-2
的定义域是______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
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