题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

若一系列函数的解析式和值域相同，但是定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数y=x²，x∈[1，2]，与函数y=x²，x∈[-2，-1]即为“同族函数”．下面的函数解析式也能够被用来构造“同族函数”的是（　　）

A．y=x

B．y=|x-3|

C．y=2x

D．y=log  1 2 x

答案

y=|x-3|，在（3，+∞）上为增函数，在（-∞，3）上为减函数，
例如取x∈[1，2]时，1≤f（x）≤2；
取x∈[4，5]时，1≤f（x）≤2；
故能够被用来构造“同族函数”；
y=x，y=2^x，y=log

1

2

x是单调函数，定义域不一样，其值域也不一样，
故不能被用来构造“同族函数”．
故选B；