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题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
若函数f(x)=(a2-2a-3)x2+(a-3)x+1的定义域和值域都为R,则a的取值范围是(  )
A.a=-1或3B.a=-1C.a>3或a<-1D.-1<a<3
答案
若a2-2a-3≠0,则f(x)为二次函数,定义域和值域都为R是不可能的.
若a2-2a-3=0,即a=-1或3;
当a=3时,f(x)=1不合题意;
当a=-1时,f(x)=-4x+1符合题意.
故答案 B
核心考点
试题【若函数f(x)=(a2-2a-3)x2+(a-3)x+1的定义域和值域都为R,则a的取值范围是(  )A.a=-1或3B.a=-1C.a>3或a<-1D.-1<】;主要考察你对函数定义域等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数y=





3x x∈(-∞,-1)
log2x,x∈[1,+∞)
的值域为(  )
A.(0,3)B.[0,3]C.(-∞,3]D.[0,+∞)
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函数y=
3
1-


1-x
的定义域是(  )
A.(-∞,1]B.(-∞,0)∪(0,1]C.(-∞,0)∪(0,1)D.[1,+∞)
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对a,b∈R,记max{a,b}=





a,a≥b
b,a<b
,函数f(x)=max{|x+1|,|x-2|}(x∈R)的最小值是(  )
A.0B.
1
2
C.
3
2
D.3
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求下列函数的值域
(1)y=
1-x
1+x
       
(2)y=x-


2x+1
       
(3)y=
1
2x2-3x+1
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设函数f(x)=x2+x-
1
4

(1)若函数的定义域为[0,3],求f(x)的值域;
(2)若定义域为[a,a+1]时,f(x)的值域是[-
1
2
1
16
],求a的值.
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