题目

题型：填空题难度：一般来源：湛江一模

已知f(x)=

-cosπx(x＞0) f(x+1)+1(x≤0)

，则f(

4

3

)+f(-

4

3

)的值等于 ______．

答案

∵

4

3

＞0，∴f(

4

3

) =-cos

4π

3

=

1

2

；
∵-

4

3

≤0，∴f(-

4

3

) =f(-

1

3

)+1=f(

2

3

) +2=-cos

2π

3

 +2=

1

2

+2=

5

2

．
∴f(

4

3

)+f(-

4

3

)=

1

2

+

5

2

=3．
故答案为：3．