题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

记函数f（x）=

1

x-2

的定义域为集合A，集合B={x|-3≤x≤3}．
（1）求A∩B和A∪B；
（2）若C={x|x-p＞0}，C⊆A，求实数p的取值范围．

答案

（1）要使函数有意义，则x-2＞0，即x＞2，
∴函数f（x）的定义域为{x|x＞2}，
即A={x|x＞2}，
∵B={x|-3≤x≤3}．
∴A∩B={x|2＜x≤3}．
A∪B={x|x≥-3}．
（2）∵C={x|x-p＞0}={x|x＞p}，
∴若C⊆A，
则p≥2，
即实数p的取值范围为p≥2．