题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
(1)求函数的定义域;
(2)判断的奇偶性;
(3)方程是否有根?如果有根,请求出一个长度为的区间, 使;如果没有,请说明理由?(注:区间的长度)
答案
解析
(2)由(1)知定义域关于原点对称,
又∵,∴为奇函数.
(3)由题意知方程等价于,
可化为
设,
则,,
所以,故方程在上必有根;
又因为,
所以,故方程在上必有一根.
所以满足题意的一个区间为. …
核心考点
试题【.已知函数,(1)求函数的定义域;(2)判断的奇偶性;(3)方程是否有根?如果有根,请求出一个长度为的区间, 使;如果没有,请说明理由?(注:区间的长度】;主要考察你对函数定义域等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求函数的解析式及定义域;
(2)求函数的最大值与最小值及相应的x值.
(1)若,求x的值;
(2 ) 若≥0 对于恒成立,求实数m的取值范围.
(1)当,求函数的定义域;
(2)当,求的最小值(用表示);
(3)是否存在不同的实数,使得,并且,若存在,求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由。
(1)求的定义域; (2)求的值域; (3)求的单调递减区间。
(1)求的值;
(2)求函数的最大值;
(3)证明:当时,;当时,.
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