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题目
题型:填空题难度:简单来源:不详
若函数f(x)=ax(a>0,a≠1)在[-1,2]上的最大值为4,最小值为m,且函数g(x)=(1-4m)在[0,+∞)上是增函数,则a=________.
答案

解析
若a>1,有a2=4,a-1=m,所以a=2,m=,此时g(x)=-是[0,+∞)上的减函数,不符合;当0<a<1,有a-1=4,a2=m,所以a=,m=,此时g(x)=,符合.
核心考点
试题【若函数f(x)=ax(a>0,a≠1)在[-1,2]上的最大值为4,最小值为m,且函数g(x)=(1-4m)在[0,+∞)上是增函数,则a=_______】;主要考察你对函数定义域等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数的定义域为(   )
A.B.
C.D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数f(x)=x2+2x-3,x∈[0,2]的值域为________.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)=x3(a>0且a≠1).
(1)求函数f(x)的定义域;
(2)讨论函数f(x)的奇偶性;
(3)求a的取值范围,使f(x)>0在定义域上恒成立.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
如图,两个工厂A、B相距2km,点O为AB的中点,要在以O为圆心,2km为半径的圆弧MN上的某一点P处建一幢办公楼,其中MA⊥AB,NB⊥AB.据测算此办公楼受工厂A的“噪音影响度”与距离AP的平方成反比,比例系数为1;办公楼受工厂B的“噪音影响度”与距离BP的平方也成反比,比例系数为4,办公楼与A、B两厂的“总噪音影响度”y是A、B两厂“噪音影响度”的和,设AP为xkm.
 
(1)求“总噪音影响度”y关于x的函数关系式,并求出该函数的定义域;
(2)当AP为多少时,“总噪音影响度”最小?
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知f(x)=x+-3,x∈[1,2].
(1)当b=2时,求f(x)的值域;
(2)若b为正实数,f(x)的最大值为M,最小值为m,且满足M-m≥4,求b的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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