已知集合A={x|x2-ax+a2-19=0}，B={x|x2-5x+6=0}，C={x|x2+2x-8=0}，求 a取何值时，A∩B≠与A∩C=同时成立。 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：0112 同步题

已知集合A={x|x²-ax+a²-19=0}，B={x|x²-5x+6=0}，C={x|x²+2x-8=0}，求 a取何值时，A∩B≠

与A∩C=

同时成立。

答案

解：由已知，得B={2，3}，C={2，-4}，

，
∴2和3是方程x²-ax+a²-19=0的解，
又

，
∴2和-4都不是方程x²-ax+a²-19=0的解，
∴3是方程x²-ax+a²-19=0的解，
解得：a=5（不合题意，舍去）或a=-2，
∴a=-2.

核心考点

试题【已知集合A={x|x2-ax+a2-19=0}，B={x|x2-5x+6=0}，C={x|x2+2x-8=0}，求 a取何值时，A∩B≠与A∩C=同时成立。】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知集合A={y|y=log₂x，x＞1}，B={y|y=(

)^x，x＞1}，则A∩B=[ ]
A．{y|0＜y＜

}
B．{y|0＜y＜1}
C．{y|

＜y＜1}
D．

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已知集合M={y|y=-2x+1，x∈R}，N={y|y=x-2，x∈R}，那么M∩N= [ ]
A.(1，-1)
B.{(1，-1)}
C.{y|y=-1}
D.R

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全集U=R，集合A={x|-2≤x＜3}，B={x|x＜-1或x≥4}，那么A∩C_UB=[ ]
A、{x|-2≤x＜4}　　　　　
B、{x|x≤3或x≥4}　　
C、{x|-2≤x＜-1}　　　　
D、{x|-1≤x＜3}

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已知函数y=f(x)(x∈[a，b])，那么集合{(x，y)|y=f(x)，x∈[a，b]}∩{(x，y)|x=1}中所含元素个数为[ ]
A、0　　　　
B、1　　　
C、0或1　　　
D、1或2或无数个

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设U=R，A={x|x＞0}，B={x|x＞1}，则A∩C_UB=

[ ]

A．{x|0≤x＜1}　　　　　　　
B．{x|0＜x≤1}
C．{x|x＜0}
D．{x|x＞1}

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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