题目

题型：解答题难度：一般来源：同步题

若集合A={x|x²-2x-8＜0}，B={x|x-m＜0}，
(1)若m=3，全集U=A∪B，试求A∩(C_UB)；
(2)若A∩B=，求实数m的取值范围；
(3)若A∩B=A，求实数m的取值范围。

答案

解：(1)由x²-2x-8＜0，得-2＜x＜4，
∴A={x|-2＜x＜4}，
当m=3时，由x-m＜0，得x＜3，
∴B={x|x＜3}，
∴U=A∪B={x|x＜4}，C_UB={x|3≤x＜4}．
∴A∩(C_UB)={x|3≤x＜4}．
(2)∵A={x|-2＜x＜4}，B={x|x＜m}，
又A∩B=，
∴m≤-2。
(3)∵A={x|-2＜x＜4}，B={x|x＜m}，
由A∩B=A，得AB，
∴m≥4。