集合A是函数f(x)=-21+10x-x2x-7的定义域，B={x|12x-20-x2＞0}，求A∩B，（CRA）∩B，CR（A∪B）． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

集合A是函数f(x)=

-21+10x-x2

x-7

的定义域，B={x|12x-20-x²＞0}，求A∩B，（C_RA）∩B，C_R（A∪B）．

答案

∵

-21+10x-x2≥0

x-7≠0

，解之得3≤x＜7，
∴函数f(x)=

-21+10x-x2

x-7

的定义域是A={x|3≤x＜7}．
由12x-20-x²＞0，解得2＜x＜10，
∴B={x|2＜x＜10}，
∴A∩B={x|3≤x＜7}，
又∵C_RA={x|x＜3，或x≥7}，
∴（C_RA）∩B={x|2＜x＜3，或7≤x＜10}，
又∵A∪B={x|2＜x＜10}，
∴C_R（A∪B）={x|x≤2或x≥10}

核心考点

试题【集合A是函数f(x)=-21+10x-x2x-7的定义域，B={x|12x-20-x2＞0}，求A∩B，（CRA）∩B，CR（A∪B）．】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

设A={x|-2＜x＜4}，B={x|x≥a}，若A∩B=Φ，则a的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知集合A={x|x²-2x-3＞0}，B={x|x²+ax+b≤0}，且A∪B=R，A∩B={x|3＜x≤4}，求a、b的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设集合A={x|（2x-1）（x-3）＜0}，B={x|1≤x≤4}则A∩B=（　　）

A．[1，3）

B．（2，3）

C．（

，4]

D．（l，4]

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设M={x|m≤x≤m+

}，N={x|n-

≤x≤n}都是{x|0≤x≤1}的子集，如果b-a叫做集合{x|a≤x≤b}的长度，则集合M∩N的长度的最小值是（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知集合P={x∈N|1≤x≤10}，集合Q={x∈R|x²+x-6≤0}，则P∩Q等于（　　）

A．{2}

B．{1，2}

C．{2，3}

D．{1，2，3}

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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