集合P={x|x=-a2-4a-3，a∈R}，Q={y|y=x-3}，则P∩Q= ． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

集合P={x|x=-a2-4a-3，a∈R}，Q={y|y=

x-3

}，则P∩Q= ．

答案

∵x=-a²-4a-3=-（a+2）²+1≤1
∴P={x|x=-a²-4a-3，a∈R}=（-∞，1]
又∵y=

x-3

≥0
∴Q={y|y=

x-3

}=[0，+∞）
∴P∩Q=（-∞，1]∩[0，+∞）=[0，1]
故答案为：[0，1]

核心考点

试题【集合P={x|x=-a2-4a-3，a∈R}，Q={y|y=x-3}，则P∩Q= ．】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

设A={2，-1，a²-a+1}，B={2b，-4，a+4}，M={-1，7}，A∩B=M．
（1）设全集U=A，求∁_UM；
（2）求a和b的值．

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若集合A={y|y=2^x，x∈R}，B={x|x²≤4}，则A∩B=______．

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已知集合A={x|

x+1

≥1，x∈R}，B={x|x2-2x-m＜0}．
（1）当m=3时，求A∩（∁_RB）；
（2）若A∩B={x|-1＜x＜4}，求实数m的值．

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设全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2，3}，B={2，3，4}，则∁_U（A∪B）=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

若集合A₁，A₂满足A₁∪A₂=A，则称（A₁，A₂）为集合A的一种分析，并规定：当且仅当A₁=A₂时，（A₁，A₂）与（A₂，A₁）为集合A的同一种分析，则集合A={a₁，a₂，a₃}的不同分析种数是______．

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