题目

题型：解答题难度：一般来源：重庆一模

已知函数f （x）=

x+1 x-2

的定义域集合是A，函数g（x）=lg[x²-（2a+1）x+a²+a]的定义域集合是B．
（1）求集合A，B．
（2）若A∪B=B，求实数a的取值范围．

答案

（1）由题意

x+1

x-2

≥0所以 A={x|x≤-1或x＞2}；
x²-（2a+1）x+a²+a＞0 B={x|x＜a或x＞a+1}；
（2）由A∪B=B得A⊆B，
因此

a＞-1 a+1≤2

解得：-1＜a≤1，
∴实数a的取值范围是（-1，1]．