设集合A={-3，0，1}，B={t2-t+1}．若A∪B=A，则t=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

设集合A={-3，0，1}，B={t²-t+1}．若A∪B=A，则t=______．

答案

由A∪B=A知B⊆A，∴t²-t+1=-3①t²-t+4=0，①无解
或t²-t+1=0②，②无解
或t²-t+1=1，t²-t=0，解得 t=0或t=1．
故答案为0或1．

核心考点

试题【设集合A={-3，0，1}，B={t2-t+1}．若A∪B=A，则t=______．】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知A={2，4，a³-2a²-a+7}，B={-4，a+3，a²-2a+2，a³+a²+3a+7}，且A∩B={2，5}．（1）求实数a的值；（2）求A∪B．

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已知函数f（x）=

4-x

+lg(3x-9)的定义域为A．
（I）求集合A；
（Ⅱ）若B={x|m-3≤x≤m}，且A∩B=A，求实数m的取值范围．

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若集合M={x

题型：x|＜1}，N={x|x²-x＜0}，则M∩N=（　　）

A．{x|-1＜x＜1}

B．{x|0＜x＜1}

C．{x|-1＜x＜0}

D．{-1，0，1}

对于下列命题：
①已知集合A={正四棱柱}，B={长方体}，则A∩B=B；
②函数y=

lgx

在（0，+∞）为单调函数；
③在平面直角坐标系内，点M（|a|，|a-3|）与N（cosα，sinα）在直线x+y-2=0的异侧；
④若

＜1，则a＜0或a＞1；
⑤互为反函数的两个不同函数的图象若有交点，则交点一定在直线y=x上．其中正确命题的序号为______．（写出所有正确命题的序号）

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数y=2sinx的定义域为A，值域为B，则A∩B=（　　）

A．A

B．B

C．[-1，1]

D．[0，2]

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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