题目

题型：不详难度：来源：

已知双曲线的中心在原点，离心率为

3

，若它的一条准线与抛物线y²=4x的准线重合，则该双曲线的方程是______．

答案

∵抛物线y²=4x的准线方程为x=-1
∴双曲线的准线方程为x=-1
设双曲线方程为

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)，则

c a = 3 a2 c =1

∴a=

3

，c=3
∴b²=6
∴双曲线的方程是

x2

3

-

y2

6

=1
故答案为：

x2

3

-

y2

6

=1