已知A={x|18＜2-x＜12}，B={x|log2（x-2）＜1}，则A∪B=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知A={x|

＜2-x＜

}，B={x|log₂（x-2）＜1}，则A∪B=______．

答案

解析：由

＜2-x＜

，得：(

)3＜(

)x＜

，所以1＜x＜3，所以A={x|(

)3＜(

)x＜(

)1}={x|1＜x＜3}，
再由0＜x-2＜2，得2＜x＜4，所以B={x|log₂（x-2）＜1}={x|2＜x＜4}，
所以A∪B={x|1＜x＜3}∪{x|2＜x＜4}={x|1＜x＜4}．
故答案为{x|1＜x＜4}．

核心考点

试题【已知A={x|18＜2-x＜12}，B={x|log2（x-2）＜1}，则A∪B=______．】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知不等式组

x+1＞0

3x-6≤0

的解集是A，全集U=R
（1）求C_UA；
（2）若集合B={y|y=x²-2x，x∈A}，C={y|y=1-2^x，x∈A}，求B∩C，B∪C．

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设U={1，2，3，4}，A={1，2，3}，B={3，4}，求A∩B，A∪B，C_U（A∩B）

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知集合A={y|y=x²，x∈[-2，1]}，B={y|y=2^x}，则A∩B=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若全集U={1，2，3，4，5}，C_UA={1，3}，则A=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

集合A={-1，0，1}，B={-2，-1，0}，则A∪B=______．

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