已知函数f(x)=log3(-x2+x+2)的定义域为集合A，g（x）=x2-2x+2，x∈R的值域为集合B，U=[-6，+∞）．（1）求A和B；（2）求A∩ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：广东模拟

已知函数f(x)=log3(-x2+x+2)的定义域为集合A，g（x）=x²-2x+2，x∈R的值域为集合B，U=[-6，+∞）．
（1）求A和B；
（2）求A∩B、C_U（A∪B）．

答案

（1）令-x²+x+2＞0
得-1＜x＜2
∴A={x|-1＜x＜2}…（3分）
∵y=x²-2x+2=（x-1）²+1≥1
∴B={y|y=x²-2x+2，x∈R}={y|y≥1}…（6分）
（2）由（1）得，A∩B=（-1，2）∩[1，+∞）=[1，2）…（8分）
A∪B=（-1，2）∪[1，+∞）=（-1，+∞）…（10分）
所以，C_U（A∪B）=[-6，-1]…（12分）

核心考点

试题【已知函数f(x)=log3(-x2+x+2)的定义域为集合A，g（x）=x2-2x+2，x∈R的值域为集合B，U=[-6，+∞）．（1）求A和B；（2）求A∩】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

集合P={x|x²≥1|，M={a}，若P∪M=P，则实数a的取值范围是（　　）

A．（-∞，-1）

B．[1，+∞）

C．[-1，1]

D．（-∞，-1]∪[1，+∞）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

若集合A={x|x（2x-1）＞0}，B={x|y=log₃（1-x）}，则A∩B等于______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

若集合A={x

题型：x|≤4}，集合B={x|4≤x＜5}，则A与B的交集是（　　）

A．{4}

B．{x|4≤x＜5}

C．{4，5}

D．{x|-4≤x＜5}

难度：| 查看答案

集合A={1，2}，B={2，4}，U={1，2，3，4}，则C_U（A∪B）=（　　）

A．{2}

B．{3}

C．{1，2，3}

D．{1，4}

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知集合A={x|x²-4x≤0，x∈Z}，B={y|y=log₂（x+1），x∈A}，则A∩B=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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