已知集合A={x|x2-4x≤0，x∈Z}，B={y|y=log2（x+1），x∈A}，则A∩B=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知集合A={x|x²-4x≤0，x∈Z}，B={y|y=log₂（x+1），x∈A}，则A∩B=______．

答案

由集合A中的x²-4x≤0，解得0≤x≤4，又x∈Z，所以集合A={0，1，2，3，4}；
由集合B中的函数y=log₂（x+1）中的自变量x∈A，得到集合B={0，1，log₂3，2，log₂5}；
则A∩B={0，1，2}
故答案为：{0，1，2}．

核心考点

试题【已知集合A={x|x2-4x≤0，x∈Z}，B={y|y=log2（x+1），x∈A}，则A∩B=______．】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知全集U=R，集合A={x|lgx≤0}，B={x|2^x≤1}，则∁_U（A∪B）=（　　）

A．（-∞，1）

B．（1，+∞）

C．（-∞，1]

D．[1，+∞）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知A={x|x²≥9}，B={x|x²-6x-7＜0}，C={x

题型：x-2|＜4}．
（1）求A∩B及A∪C；
（2）若U=R，求A∩C_U（B∩C）．难度：| 查看答案

已知U={1，2，3，4，5}，A={2，3，5}，B={4，5}，C={x|x²-ax-b=0}（a，b为常数）
（Ⅰ）若C=A∩C_UB，求出实数a，b的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的结论下，若已知关于x的实系数一元二次方程（a-3）x²+（b+5）x+k=0两实根均在区间（0，1）内，试求实数k的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知，全集U={x|-5≤x≤3}，A={x|-5≤x≤-1}，B={x|-1≤x＜1}求（1）A∪B，C_UB，（2）C_U（A∩B）

题型：解答题难度：一般| 查看答案

下列四说法：
①不等式0.5^2x＞0.5^x-1的解集为（-1，+∞）；
②已知2^m=3ⁿ=36，则

的值为

；
③函数y=3+log_a（2x+3），（a＞0，a≠1）的图象恒经过的定点P的坐标为（-1，3）；
④已知集合A={y|y=log₂x，x＞1}，B={y|y=(

)x，x＞1}，则A∩B={y|0＜y＜

}．
其中正确的说法是（　　）

A．②③

B．②③④

C．①③④

D．①②③④

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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