题目

题型：不详难度：来源：

数列的前n项和记为，前项和记为,对给定的常数，若是与无关的非零常数，则称该数列是“类和科比数列”，
（理科做以下（1）（2）（3））
（1）、已知，求数列的通项公式（5分）；
（2）、证明（1）的数列是一个 “类和科比数列”（4分）；
（3）、设正数列是一个等比数列，首项，公比，若数列是一个 “类和科比数列”，探究与的关系（7分）

答案

（1）
（2）

解析

理科（1） 作差得        1分
化简整理，                        2分
所以成等差数列                                                     1分
计算                                                              1分
                                                             1分
（2）计算；； 所以与无关的常数
所以数列是一个 “类和科比数列”                         4分
（3）是一个常数，
所以是一个等差数列，首项，公差                           1分
                                            
                                            1分
                            1分
对一切恒成立                        
化简整理对一切恒成立 ， 
所以                                                    3分
                                                                1分