设函数f（x）=ln（x2-x-6）的定义域为集合A，集合B={x|5x+1＞1}．请你写出一个一元二次不等式，使它的解集为A∩B，并说明理由． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：杨浦区一模

设函数f（x）=ln（x²-x-6）的定义域为集合A，集合B={x|

x+1

＞1}．请你写出一个一元二次不等式，使它的解集为A∩B，并说明理由．

答案

函数f（x）=ln（x²-x-6）的定义域为x²-x-6＞0，解得x＞3或x＜-2----（4分）
∴A=（-∞，-2）∪（3，+∞）---------------------------（6分）
由

x+1

＞1，得

x-4

x+1

＜0，-------------------------（7分）
解得-1＜x＜4；B=（-1，4）-------------------------（8分）
∴A∩B=（3，4）-------------------------------------------（10分）
故一元二次不等式为x²-7x+12＜0．---------------（12分）

核心考点

试题【设函数f（x）=ln（x2-x-6）的定义域为集合A，集合B={x|5x+1＞1}．请你写出一个一元二次不等式，使它的解集为A∩B，并说明理由．】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

设U为全集，M，P是U的两个子集，且（C_UM）∩P=P，则M∩P等于（　　）

A．M

B．P

C．∅

D．C_UP

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知全集U=R，集合A={x|2^x＜1}，B={x|x-1＜0}，则（C_UA）∩B=（　　）

A．{x|x＞1}

B．{x|0≤x＜1}

C．{x|0＜x≤1}

D．{x|x≤1}

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设全集U=Z，集合A={-1，1，2}，B={-1，1}，则A∩（C_UB）=（　　）

A．{1，2}

B．{1}

C．{2}

D．{-1，1}

题型：单选题难度：简单| 查看答案

集合M={x|x²-2x-3＜0}，N={x|2x-2＞0}，则M∩N等于（　　）

A．（-1，1）

B．（1，3）

C．（0，1）

D．（-1，0）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设集合I={-2，-1，0，1，2}，A={1，2}，B={-2，-1，2}，则A∪C_IB=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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