题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知集合M={x|x²-2012x-2013＞0}，N={x|x²+ax+b≤0}，若M∪N=R，M∩N=（2013，2014]，则（　　）

A．a=2013，b=-2014	B．a=-2013，b=2014
C．a=2013，b=2014	D．a=-2013，b=-2014

答案

∵M={x|x²-2012x-2013＞0}={x|x＜-1或x＞2013}，
若M∪N=R，M∩N=（2013，2014]，
∴N={x|-1≤x≤2014}（9分）
∵N={x|x²+ax+b≤0}，
∴x²+ax+b≤0的解集为{x|-1≤x≤2014}
故方程x²+ax+b=0有两个相等的根x₁=-1，x₂=2014，
由根与系数的关系得：
∴a=-（-1+2014）=-2013，b=-1×2014=-2014
故选D．