已知集合A={x|x-1x-7≤0}，集合B={x|2＜x＜10}，集合C={x|x＞a}．（1）求A∪B；（2）如果A∩C≠Φ，求实数a的取值范围． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知集合A={x|

x-1

x-7

≤0}，集合B={x|2＜x＜10}，集合C={x|x＞a}．
（1）求A∪B；
（2）如果A∩C≠Φ，求实数a的取值范围．

答案

（1）由

x-1

x-7

≤0解得1≤x＜7，
∴A={x|1≤x＜7}．
A∪B={x|1≤x＜7}∪{x|2＜x＜10}={x|1≤x＜10}．
∴A∪B={x|1≤x＜10}．
（2）∵A={x|1≤x＜7}，集合C={x|x＞a}，
A∩C≠Φ
∴a＜7，
∴当a＜7时满足A∩C≠φ．

核心考点

试题【已知集合A={x|x-1x-7≤0}，集合B={x|2＜x＜10}，集合C={x|x＞a}．（1）求A∪B；（2）如果A∩C≠Φ，求实数a的取值范围．】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知集合M={y|y=2^x，x∈R}，N={y|y=-x²+2x+2，x∈R}，则M∩N=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知集合P={x|x²-7x+10＜0}，Q={y|y=x²-8x+19，x∈P}，则P∩Q=（　　）

A．[3，5）

B．（2，5）

C．（4，5）

D．（4，7）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知集合A={x

题型：x-1|＜2}，B={x|x²-x-2＞0}，则集合A∩B等于______．难度：| 查看答案

已知集合A={x|3≤x≤7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x＜a}，若（（C_RA）∩B）⊆C；则a的取值范围为 ______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

①若关于x的方程m（x-1）=3（x+2）的解为正数，求实数m的取值范围；
②设①中m的取值范围用集合A表示，关于x的不等式（x-a）（2a-1-x）＞0（a＜1）的解集用集合B表示，若B⊆A，求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

最新试题

热门考点