集合A={1，4，x}，B={1，2x，x2}，若A∩B={4，1}，则x=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

集合A={1，4，x}，B={1，2x，x²}，若A∩B={4，1}，则x=______．

答案

∵A∩B={4，1}，A={1，4，x}，B={1，2x，x²}，
∴若2x=4，解得x=2，此时A={1，4，2}，B={1，4，4}，不符号题意，舍去；
若x²=4，解得x=-2或x=2（舍）
当x=-2时，A={1，4，-2}，B={1，-4，4}，
∴x=-2
故答案为：-2．

核心考点

试题【集合A={1，4，x}，B={1，2x，x2}，若A∩B={4，1}，则x=______．】；主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知R为全集，A={x|x²+2x-3＞0}，B={x|(

)(3-x)(x+2)≤1}，求：（1）A∪B；（2）（C_RA）∩B．

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设全集为R，A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，求：
（1）A∩B（2）C_RA（3）C_R（A∪B）

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知A={x|y=

1-2x

2x-1

x+2

}，B={y|y=x²-2x-3，x∈[0，3）}，则用区间表示A∩B=______A∪B=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

设集合A={1，2，3}，B={a²+2，a+4}，A∩B={1]则实数a=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知集合U={x|-3≤x≤3}，M={x|-1＜x＜1}，C_UN={x|0＜x＜2}．
求：（1）集合N；
（2）集合M∩（C_UN）；
（3）集合M∪N．

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